¿Puede un sistema comprenderse a sí mismo ? Si esta pregunta se refiere a la mente humana, entonces nos encontramos ante una cuestión clave del pensamiento científico. Y de la filosofía. Y del arte.

Investigar este misterio es una aventura que recorre la matemática, la física, la biología, la psicología y muy especialmente, el lenguaje. Douglas R. Hofstadter, joven y ya célebre científico, nos abre la puerta del enigma con la belleza y la alegría creadora de su estilo. Sorprendentes paralelismos ocultos entre los grabados de Escher y la música de Bach nos remiten a las paradojas clásicas de los antiguos griegos y a un teorema de la lógica matemática moderna que ha estremecido el pensamiento del siglo XX : el de Kurt Gödel.

Todo lenguaje, todo sistema formal, todo programa de ordenador, todo proceso de pensamiento, llegan, tarde o temprano, a la situación límite de la autorreferencia : de querer expresarse sobre sí mismos. Surge entonces la emoción del infinito, como dos espejos enfrentados y obligados a reflejarse mutua e indefinidamente.

“Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle”, es una obra de arte escrita por un sabio. Versa sobre los misterios del pensamiento e incluye, ella misma, sus propios misterios. Por ello su traducción ha supuesto también una larga, azarosa y laboriosa aventura que el propio autor ha vivido y que relata en un prólogo especialmente escrito para esta versión española.

Reseña en el blog estudiarfisica


Las matemáticas son una poderosa herramienta que permite entender cómo se propaga una enfermedad y cómo podemos ponerle freno. Sus modelos, simples y bellos, nos conducen a conclusiones indiscutibles y objetivas acerca del desarrollo de las enfermedades infecciosas y de la importancia de la vacunación.

En este libro encontrarás cuatro capítulos iniciales donde se hablará de conceptos como: teoría de grafos, teoría de juegos, funciones y ecuaciones diferenciales, como nunca se han explicado hasta ahora y con mucho sentido del humor.

El objetivo es «llenar nuestras mochilas con los conocimientos mínimos necesarios» para poder entender y afrontar la evolución de las enfermedades con las matemáticas. A través de la obra de Enrique F. Borja y Clara Grima, aprenderás de forma amena y cercana el potencial de las matemáticas en el control y prevención de epidemias.

“En este libro encontrarás ecuaciones diferenciales, teoría de grafos y teoría de juegos.  Sin lugar a dudas, todos estos son campos de gran especialización matemática y puede que, en primera instancia, te parezca que están al alcance de unos pocos.  La buena noticia es que tenemos la total confianza de que si nos acompañas a través de las páginas de este libro que presentamos adquirirás las ideas básicas y las destrezas mínimas para manejarte con los conceptos de estas ramas matemáticas que se aplican en el estudio del entendimiento de cómo surge una epidemia infecciosa, cómo se desarrolla y cómo se controla».

Clara Grima y Enrique F. Borja

Enlace a la charla «Matemáticas, epidemias y vacunas» que ofrecieron Clara Grima y Enrique Fernández Borja en NAUKAS BILBAO 2017.

La música está llena de números: la obra de Bach tiene una cierta lógica matemática; Igor Stravinski estaba seguro de la relación entre la forma musical y las matemáticas; y músicos como Arnold Schoenberg, Iannis Xenakis y Karlheinz Stockhausen fueron un poco más allá al basar directamente sus composiciones en criterios matemáticos.

La música ha influido a las matemáticas tanto como las matemáticas a la música. Desde Pitágoras hasta los autores contemporáneos, Eli Maor nos cuenta una historia fascinante de compositores, científicos, inventores y excéntricos que unieron el arte y la ciencia.

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